Question

qual a posição do número 2.470.629 na P.g (3,21,147,1029,...)​

Answer 1

Começarei descobrindo a razão (q) da P.G.

$\displaystyle q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{21}{3} = 7$

Agora utilizarei a formula do n-ésimo termo para descobrir a posição n do número 2.470.629

$\displaystyle a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\\\\2470629 = 3 \cdot 7^{n-1}\\\\\frac{2470629}{3} = 7^{n-1} \\\\823.543 = 7^{n-1}\\\\7^7 = 7^{n-1}\\\\\Rightarrow 7 = n-1\\n = 8$

Com isso a posição do número 2.470.629 é n = 8.

$(3, 21, 147, 1029, 7203, 50421, 352947, 2470629)$