Question

Qual a posição da reta r de equação 15x + 10 Y - 3 = 0 em relação a reta S de equação 9x + 6 Y - 1 = 0

Answer 1

O mais facil a se fazer nessa caso, é atribuir um valor para y por exemplo (2).
depois isolar o x da equação, tendo um valor para x, quando o y valer 2.

Fazendo isso aplique o mesmo valor de y para a outra equação, vc terá q as duas retas são paralelas, com valores próximos.

exemplo:
R = 15x + 10.(2) - 3 = 0
15x + 17 = 0
15x = -17
x = -17/15

ou seja quando seu y valer 2 seu x valera -17/15

Para outra equação

S = 9x + 6.(2) - 1 = 0
9x + 11 = 0
9x = -11
x = -11/9

ou seja quando seu y valer 2 seu x valera -11/9 .

concluindo que as duas retas são paralelas.