Qual a origem dos segmentos incomensuráveis
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Resposta:
Uma das mais importantes descobertas da Escola Pitagórica foi a de que dois segmentos nem sempre são comensuráveis, ou seja, nem sempre a razão entre os comprimentos de dois segmentos é uma fração de números inteiros (número racional). Essa descoberta foi uma conseqüência direta do teorema de Pitágoras.
A descoberta de um par de segmentos não comensuráveis, como o lado e a diagonal de um quadrado, geraram uma crise na matemática. Os matemáticos gregos ao encontrar os irracionais, aos quais não conseguem dar forma de fração, foram levados a conceber grandezas incomensuráveis.
Somente no século IV a.C., Eudoxo, com sua teoria das proporções, redefiniu um conceito mais geral de razão entre dois segmentos, permitindo, em sua teoria, definir-se a razão entre dois segmentos comensuráveis ou não
Explicação passo-a-passo: