Matemática, perguntado por avacalhou20, 10 meses atrás

Qual a origem dos conjuntos numericos? Como surgiu?

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Respondido por lauralucaslimap5jer4

Segundo Iezzi et al (2103), a definição de conjuntos numéricos, pode ser entendida como um agrupamento de números que possuem características semelhantes. A necessidade de existência de conjuntos numéricos surgiu através do momento que o homem necessitou de um método de contagem para representar quantidades. Neste sentido, o primeiro conjunto numérico que surgiu foi o conjunto dos números naturais. Segundo Paviani e Souza (2008), cerca de 4000 anos a.C., com a expansão das aldeias, expandiu-se também o comércio nessas pequenas vilas. Com a necessidade cada vez crescente de representação de quantidades, surgiu primeiramente a escrita e, através dos símbolos que foram criados, representavam-se números com a finalidade de contagem, neste sentido, surgiu o primeiro conjunto numérico, denominado como conjunto dos números naturais, que representa grandezas inteiras e positivas. Tempos mais tarde, por volta de 3000 anos a.C., algumas contagens não conseguiam mensurar as repartições inteiras, ou seja, ao repartir as terras entre moradores da aldeia, percebeu-se que a medição não era dada por um número “perfeito”, sendo assim, o segundo conjunto numérico que surgiu foi o conjunto dos números racionais, chamados números imperfeitos, que representavam as grandezas que eram divididas e geravam um número decimal positivo, até então. Neste período, pensou-se que todos os problemas que envolvessem contagem ou repartição pudessem ser resolvidos com os conjuntos dos números naturais e racionais, que haviam sido conhecidos.
Segundo Paviani e Souza (2008), por volta do ano de 530 a.C., estudiosos, chamados pitagóricos descobriram que um número poderia ser perfeito, deficiente ou excessivo, introduzindo assim a definição do teorema de Pitágoras, juntamente com a definição de números irracionais, descrito como “um número estranho”, que representava um decimal com um decimal sem período. Nesta época, o s três conjuntos numéricos conhecidos ficaram definidos como conjunto dos números reais.

Diante da expansão da economia, da arte, da cultura, das ciências e das políticas, o matemático chamado Brahmagupta, nascido em 598, considerou que um número não deveria ser visto apenas para quantificar ganhos mas poderiam ser vistos para representar, também, as perdas. Neste sentido, surgiram também os números inteiros. Este conjunto causou muita confusão, pois, muitas pessoas não conseguiam conceber a ideia de representar algo que foi perdido através de um número. Após muitas discussões, por volta de 1500 d.C., os números inteiros passaram a serem considerados parte do conjunto dos números reais.

Respondido por BrenoSousaOliveira

Com base nos estudos sobre origem dos números podemos perceber que depois de um longo processo que os conjuntos foram se formando.

Origem dos números

Os seres humanos pré-historicos não possuíam o conceito de número. Mas assim como os outros animais, tinham o senso numérico, isto é, sabiam quando havia sido alterada a quantidade existente de algum objeto, animal ou pessoa.

Quando os seres humanos pré-historicos deixaram a vida nômade de caçadores e coletores para se fixarem em um espaço físico, uma das formas usadas pelos pastores para saber se haviam perdido algum animal no pasto era contar pedrinhas.

Eles colocavam uma pedra em um saco para cada animal que saía do cercado e, ao retornar com eles, retiravam uma pedra de dentro do saco para cada animal que entrava no cercado, estabelecendo uma relação que hoje se chama de biunívoca, ou seja, associava-se uma pedra a um animal e vice-versa.

Quando uma pedra sobrava ,era sinal de que o pastor havia perdido algum animal. O termo "cálculo", usado hoje em dia é originário do latim e significa pedra.

Os números naturais surgiram devido à necessidade de contagem. Chama-se de IN o conjunto dos números naturais. Para os matemáticos que estudam a teoria dos números, o zero não é um número natural. Aqueles, porém, que fazem estudos na área da lógica, da computação e algumas outras áreas consideram-no número natural.

O conjunto dos números naturais é representado deste modo: IN = {0, 1, 2, 3, ....}. Quando o zero é excluído da representação,indica-se da seguinte forma: IN* = {1, 2, 3, ....}. Em 1889, o matemático italiano Giuseppe Peano, estabeleceu quatro regras para a construção dos números naturais, conhecidas como axiomas de Peano.