Qual a multiplicidade da raiz -1 do polinômio
p(x) = x4 - 3x³ - 3x² + 7x + 6?
Com fórmulas por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
É DE MULTIPLICIDADE 2
Explicação passo-a-passo:
Qual a multiplicidade da raiz -1 do polinômio p(x) = x4 - 3x³ - 3x² + 7x + 6?
Com fórmulas por favor
A multiplicidade de uma raiz indica quantas raízes iguais tem o polinômio
No caso em estudo, fatorando
p(x) = x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 7x + 6
Polinômio de grau 4. Tem 4 raízes
Fatorando
p(x) = (x - 3)(x - 2)(x + 1)^2
Para determinar raízes, o polinômio deve ser nulo
(x - 3)(x - 2)(x + 1)^2 = 0
Cada fator será nulo
x - 3 = 0
x1 = 3
x - 2 = 0
x2 = 2
x + 1 = 0
x3 = x4 = - 1