Question

Qual a melhor opção : aplicar um capital R$ 6 000,00 à uma taxa de juros compostos de 18% ao semestre ou à taxa de 39,24% ao ano, pelo prazo de 3 anos.

Answer 1

Resposta:

Os resultados são iguais.

Explicação passo-a-passo:

--> Basta comparar os resultados.

··· Caso 1:

C = 6000

tempo = 3 anos = 6 semestres (t_1 = 6)

i_1 = 18% a.semestre = 0,18

M_1 = C*(1 + i_1)^t_1

M_1 = 6000*(1 + 0,18)^6 =

       = 6000*(1,18)^6

··· Caso 2:

C = 6000

tempo = 3 anos (t_2 = 3)

i_2 = 39,24% = 0,3924

M_2 = C*(1 + i_2)^t_2

M_2 = 6000*(1 + 0,3924)^3 =

        = 6000*(1,3924)^3

--> Porém, temos um problema: os resultados são muuuito próximos um do outro (é só fazer na calculadora). Então, nós usaremos uma divisão para comparar os resultados.

M_1 / M_2 = 6000*(1,18)^6 / 6000*(1,3924)^3 =

                 = 1,18^6  /  1,3924^3 =

# faça na calculadora

                 = 1 (exatamente).

No caso, como o resultado deu 1, sabemos que os resultados são iguais.