Question

Qual a medida, em radianos, do arco de comprimento igual a 6,28 cm em uma circunferência de raio 4 cm? Considere: π ≅ 3,14​

Answer 1

Resposta:

)

1) a) 180º = \piπ cm

b) 90º = \frac{\pi}{2}

2

π

cm

c) 60º = \frac{\pi}{3}

3

π

cm

d) 30º = \frac{\pi}{6}

6

π

cm

2)

2)a) 30º em radianos; =\frac{\pi}{6} \,rad

6

π

rad

b) 3 π/ 4 rad em graus; = 135º

c) 1 rad em graus; = 57,2958 º

d) 1° em radiano. = 0,0174533 rad

3) 2,5 rad

O comprimento de arco é dado por s=r\times \thetas=r×θ

Portanto o ângulo será \theta=\frac{s}{r}=\frac{20}{8}=2,5θ=

r

s

=

8

20

=2,5

4) 5 rad

O comprimento de arco é dado por s=r\times \thetas=r×θ

Portanto o ângulo será \theta=\frac{s}{r}=\frac{15}{3}=5θ=

r

s

=

3

15

=5

5)\bf\frac{\pi}{2}

2

π

cm

45º equivale a \bf\frac{1}{8}

8

1

da circunferencia (veja que 45*8=360)

se a circunferencia tem raio 2, então C=4\piC=4π cm

Já os 45º terão medida \frac{4\pi}{8}=\frac{\pi}{2}

8

4π

=

2

π