Question

Qual a medida do segmento X?

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle Dados: \; \begin{cases} \sf h = x \\ \sf m = 4 \\ \sf n = 9 \end{cases}$

Relações métricas em um triângulo retângulo:

$\sf \displaystyle h^2 = m \cdot n$

$\sf \displaystyle x^2 = 4 \cdot 9$

$\sf \displaystyle x^2 = 36$

$\sf \displaystyle x = \sqrt{36}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 6 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Relações métricas em um triângulo retângulo:

2ª relação:

O quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das medidas das projeções ortogonais dos catetos sobre ela.

Answer 2

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$\Large\blue{\boxed{\rm Relac_{\!\!,}\tilde oes~m\acute etricas~no~tri\hat angulo~ret\hat angulo}}\\\Large\boxed{\begin{array}{l}\red{\sf a^2}=\sf b^2+c^2\\\blue{\sf h^2}=\green{\sf m}\cdot\blue{\sf n}\\\sf b^2=\red{\sf a}\cdot\green{\sf m}\\\sf c^2=\red{\sf a}\cdot\blue{\sf n}\\\red{\sf a}\cdot\blue{\sf h} =\sf b\cdot c\end{array}}$

$\tt dados:\boxed{\begin{array}{l}\sf m=4~~n=9\end{array}}\\\blue{\sf x^2}=\green{\sf 4}\cdot\blue{\sf 9}\\\blue{\sf x^2}=\red{\sf36}\\\blue{\sf x}=\sf\sqrt{\red{\sf36}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\blue{\sf x}=\red{\sf 6}}}}}\blue{\checkmark}$