Question

Qual a medida do maior ângulo formado pela reta que passa pelos pontos P= (2a + 3, 5a - 2) e Q= (2a - 6, 7 + 5a) e o eixo x?

a) 45°

b) 135°

c) 315

d) 245°

e) 345​

Answer 1

Resposta:

b) 135°

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{f(x) = ax + b}$

Coeficiente angular

$a = \dfrac{ \Delta y}{\Delta x} \\ \\ a = \dfrac{(5a - 2) - (5a + 7)}{(2a + 3) - (2a - 6)} \\ \\ a = \dfrac{(5a - 2- 5a - 7)}{(2a + 3 - 2a + 6)} \\ \\ a = \dfrac{ - 9}{9} \\ \\ a = - 1$

O coeficiente angular de uma reta, nada mais é que a tangente do menor ângulo, que ela forma com o eixo X.

Desta forma temos:

$tang( \alpha ) = - 1 \\ tang(45 ^{ \circ} ) = 1 \\ - tang(45 ^{ \circ} ) = - 1$

Como temos o coeficiente angular negativo, essa reta tende pra a esquerda, justamente no 2° quandrante.

180-45=135°