qual a medida do lado e o perímetro do quadrado
Soluções para a tarefa
como área do quadrado é igual a área do retângulo
temos
x² = 16*(x + 5)
x² - 16x - 80 = 0
delta
d² = 256 + 320 = 576
d = 24
x = (16 + 24)/2 = 40/2 = 20
quadrado
L = x = 20
p = 4x = 4*20 = 80
A = x² = 20² = 400
retângulo
p = 2*(16 + 20 + 5) = 82
A = 16*(20 + 5) = 400
.
Encontrando o valor x, obtemos as seguintes relações:
a) O lado do quadrilátero é de 20 u e o seu perímetro de 80 u
b) o perímetro do retângulo é de 82 u
Área de um paralelepípedo
A área de qualquer paralelogramo é o produto entre a base e sua altura. Podemos exemplificar pela seguinte expressão:
A = b*h
Caso o paralelogramo seja um quadrado, a área pode ser escrita da seguinte maneira:
A = l²
Portanto, as áreas são iguais, logo o valor de x será:
Aq = Ar
x² = (x + 5) * 16
x² = 16x + 80
x² - 16x - 75 = 0
Utilizando a fórmula de resolução de equações de segundo grau, temos:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-16)² -4*1*80
Δ = 256 + 320
Δ = 576
x = (-b ± √Δ)/(2a)
x' = (-(-16) + 24)/(2*1)
x' = 40/2
x' = 20 u
x'' = (-(-16) - 24)/(2*1)
x'' = -8/2
x'' = -4 - como x não é negativo, logo a resposta é x = 20.
Portanto:
a) O lado do quadrado é igual a 20 u, portanto o perímetro do quadrado será:
2p = 4*x
2p = 4*20
2p = 80 u
b) O perímetro do retângulo será:
2p = 2*16 + 2*(20+5)
2p = 32 + 2*25
2p = 32 + 50
2p = 82 u
Para entender mais sobre área de quadrilátero, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/19710523
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