Question

Qual a medida do lado e do apótema de um quadrado inscrito numa circunferencia de raio igual a 12cm?

Answer 1

Não sei se está certo, mas o meu resultado deu que o lado vale 12 raiz de 2 e q o apótema vale (12 raiz de 2) /2

Answer 2

A diagonal do quadrado (d) inscrito numa circunferência é igual ao diâmetro da circunferência. Como o diâmetro da circunferência é igual ao dobro do seu raio:  
d = 2 × 12 cm
d = 24 cm
Se considerarmos a metade do quadrado resultante da divisão feita pela sua diagonal, teremos um triângulo retângulo isósceles, no qual a diagonal (d) é a hipotenusa e os lados do quadrado (x) são os catetos.
Assim, se aplicarmos o teorema de Pitágoras a este triângulo, teremos:
d² = x² + x²
24² = 2x²
x² = 576 ÷ 2
x = √288
x = 16,97 cm, lado do quadrado
O apótema de um quadrado (a) é igual à distância que vai do seu centro ao ponto médio de qualquer um dos seus lados. Ou seja, o apótema é igual à metade do lado do quadrado:
a = x ÷ 2
a = 16,97 ÷ 2
a = 8,485 cm, apótema do quadrado