Question

qual a medida do lado de um quadrado cuja área é 289 cm²?
se o volume de um cubo é 343 cm³ qual é a medida de sua aresta

Answer 1

se o quadradro tem a area =289, use a formula A=lado xlado
                                                                            289=l²
                                                                             l²=289
                                                                              l=√289
                                                                             l=17, cada lado medira 17cm
o cubo =volume =a³
               343=a³
a³=343
a=∛343
a=∛7³
a=7, a medida da aresta é 7cm

Answer 2

O lado do quadrado mede 17 cm.

A aresta do cubo mede 7 cm.

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

- Decompor esse número em fatores primos.

- Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.

- Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.

No primeiro caso, veja que a medida do lado do quadrado é equivalente a raiz quadrada da área. No segundo caso, temos que a aresta do cubo é igual a raiz cúbica do volume. Portanto:

$l=\sqrt{289}=17 \ cm \\ \\ a=\sqrt[3]{343}=7 \ cm$

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