Question

Qual a medida do cateto "b" quando "a = 10 cm" e "m = 2 cm"? ​

Answer 1

Resposta:

Relação métrica de um triangulo retângulo

a=m+n

10=2+n

n=10-2

n=8

b²=a.m

No caso da figura é "n"

Então,

b²=a.n

b²=10.8

b²=80

b=√80

b=4√5

A medida do cateto "b" é 4√5 cm

Para ser mais exato, o valor aproximado de √5 é 2,23

Logo,

4√5=

4.2,23=

8,92 cm

Explicação passo-a-passo:

Prova real

Para tirar a prova real basta fazer o teorema Pitágoras dos lados,

a=10 --> Hipotenusa.

b=4√5 --> Cateto

c=x ---> Cateto

Logo,

H²=C²+C²

10²= x²+(4√5)²

100=x²+4.4√5.√5

100=x²+16.√25

100=x²+16.5

100=x²+80

x²=100-80

x²=20

x=√20

x=2√5

Agora vamos tirar o teorema do Cateto "b", sabendo que é 4√5

Então,

a=10 --> Hipotenusa.

b= x --> Cateto

c=2√5 ---> Cateto

H²=C²+C²

10²= (2√5)²+x²

100=2.2.√5.√5+x²

100=4.√25+x²

100=4.5+x²

100=20+x²

x²=100-20

x²=80

x=√80

x=4√5