qual a medida do angulo interno de um poligono regular que tem 6 diagonais aparti de um vertice?
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Boa tarde!
Se tem 6 diagonais saindo de um vértice vamos contar quantos vértices tem esse polígono. De um vértice sairão segmentos que consideraremos diagonais desde que não seja o vértice anterior, nem o posterior, nem ele mesmo. Então, se temos 6 diagonais estas estão chegando em 6 vértices. Faltam ainda o vértice de onde saem todas, mais o vértice anterior e posterior, cujos segmentos são chamados de 'lados' do polígono.
Então, temos um eneágono (9 lados).
A medida do ângulo interno de um polígono qualquer pode ser obtida de duas formas:
1a.) Calculando-se a soma dos ângulos internos através da seguinte fórmula:
Agora basta dividirmos a soma dos ângulos internos pela quantidade de de vértices:
2a.) Utilizando-se a soma dos ângulos externos através da seguinte fórmula:
Agora basta dividirmos a soma dos ângulos externos pela quantidade de de vértices:
Então, como a soma de ângulo interno com externo vale 180, teremos:
Espero ter ajudado!
Se tem 6 diagonais saindo de um vértice vamos contar quantos vértices tem esse polígono. De um vértice sairão segmentos que consideraremos diagonais desde que não seja o vértice anterior, nem o posterior, nem ele mesmo. Então, se temos 6 diagonais estas estão chegando em 6 vértices. Faltam ainda o vértice de onde saem todas, mais o vértice anterior e posterior, cujos segmentos são chamados de 'lados' do polígono.
Então, temos um eneágono (9 lados).
A medida do ângulo interno de um polígono qualquer pode ser obtida de duas formas:
1a.) Calculando-se a soma dos ângulos internos através da seguinte fórmula:
Agora basta dividirmos a soma dos ângulos internos pela quantidade de de vértices:
2a.) Utilizando-se a soma dos ângulos externos através da seguinte fórmula:
Agora basta dividirmos a soma dos ângulos externos pela quantidade de de vértices:
Então, como a soma de ângulo interno com externo vale 180, teremos:
Espero ter ajudado!
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Resposta: ai = 140°
Explicação passo-a-passo:
si = 7 × 180 =1260
ai =1260 ÷ 9 = 140
ai = 360 ÷ 9 = 40
ai + 40 = 180
ai = 140°
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