Question

Qual a medida do ângulo externo de um polígono regular, cuja soma das medidas dos ângulos internos é 6840° *
Por favor rapido

Answer 1

Resposta:

resposta:         Ae = 9°

Explicação passo a passo:

O ângulo externo pode ser calculado da seguinte forma:

1ª                 $Ae = \frac{360}{n}$

Onde:

                Ae = ângulo externo;

                   n = número de lados do polígono regular;

Se a soma dos ângulos internos "Si" = 6840 e sabendo que soma dos ângulos internos "Si" de um polígono regular qualquer é:

2ª               $Si = (n - 2).180$

Isolando "n" na 2ª equação temos:

                $n = \frac{Si}{180} + 2$

Substituindo o valor de n na 1ª equação, temos:

               $Ae = \frac{360}{\frac{Si}{180} + 2}$

Calculando o valor do ângulo externo temos:

    $Ae = \frac{360}{\frac{6840}{180} + 2} = \frac{360}{38 + 2} = \frac{360}{40} = 9$

Portanto, o ângulo externo é:

                  Ae = 9°

Saiba mais sobre ângulos externos, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/49103301

https://brainly.com.br/tarefa/48137959

https://brainly.com.br/tarefa/48026099

https://brainly.com.br/tarefa/48020804

https://brainly.com.br/tarefa/48914970

https://brainly.com.br/tarefa/47054060

https://brainly.com.br/tarefa/19104510

https://brainly.com.br/tarefa/33480767

https://brainly.com.br/tarefa/47856851