Question

Qual a medida do ângulo agudo de um trapézio retângulo, que possui seu ângulo obtuso com 5/4 da medida do ângulo aguda?

Answer 1

Um trapézio retângulo é um tipo de trapézio que possui dois ângulos retos. Como consequência disso, esse trapézio possui um ângulo agudo e um obtuso (além dos dois ângulos retos).

Veja que a soma do ângulo agudo com o ângulo obtuso é 180º, pois a soma de todos os ângulos do trapézio é 360º e já sabemos que a soma dos ângulos retos é 180°.

Chamando de x o ângulo agudo, temos que:

$x+\frac{5}{4} x=180 \rightarrow x + \frac{5x}{4}=180$

No primeiro membro, multiplicamos o denominador e o numerador da primeira fração por 4, para igualar os denominadores:

$\frac{4x}{4} + \frac{5x}{4} = 180 \rightarrow \frac{9x}{4} =180$

Multiplicando cruzado, temos:

$9x \cdot 1 = 4 \cdot 180\\\\9x = 720\\\\x = 720/9\\\\x=80$

Logo, a medida do ângulo agudo é 80°.