Matemática, perguntado por biaalves2311, 10 meses atrás

Qual a medida do ângulo ACD​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por leomodolon
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A medida do ângulo ACD é igual a 105 º.

Para resolvermos esta questão utilizaremos nossos conhecimentos sobre a geometria, mais especificamente sobre triângulos e seus ângulos internos.

Primeiramente devemos saber que todo triângulo possui a soma de seus ângulos internos igual a 180º.

Sabendo que o triângulo ABC possui todos os lados iguais ele é chamado de triângulo equilátero, logo ele possuirá os três ângulos iguais também, portanto:

x + x + x = 180º

3x = 180º

x= 180/3

x= 60º

O triângulo BCD possui apenas dois dos seus lados iguais, sendo um triângulo isósceles, logo ele deve possuir dois ângulos iguais também.

Como já possuímos um dos ângulos (90º) e a soma dos três deve dar 180º, teremos:

90º + y + y = 180º

2y = 180º - 90º

y = 90º/2

y = 45º.

Agora que temos todos os ângulos internos, vamos descobrir o ângulo ACB somando o ângulo interno do triângulo ABC e do triângulo BCD. Logo:

60º + 45º = 105º

Espero que tenha ajudado!

Bons estudos!

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