Question

qual a medida de cada angulo externo dos polignos convexos a seguir, por favor me ajudem

Answer 1

INFORMAÇÕES IMPORTANTES

•A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°.
•Nessa questão, os ângulos representados por medidas são internos, e os representados por letras são os externos.

i + e = 180°

(i = ângulo interno ; e = ângulo externo)

a) 80° + a = 180°
a = 180° - 80°
a = 100°

30° + c = 180°
c = 180° - 30°
c = 150°

Lá no começo eu falei que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é igual a 360°. Já descobrimos o valor de 2 ângulos externos (a e c), agora só falta descobrir o do b. Sendo assim:

b + 100° + 150° = 360°
b + 250° = 360°
b = 360° - 250°
b = 110°

RESPOSTA: a = 100°; b = 110° e c = 150°

b) e + 105° = 180°
e = 180° - 105°
e = 75°

f + 105° = 180°
f = 180° - 105°
f = 75°

g + 110° = 180°
g = 180° - 110°
g = 70°

h + 110° = 180°
h = 180° - 110°
h = 70°

d + 75° + 75° + 70° + 70° = 360°
d + 290° = 360°
d = 360° - 290°
d = 70°

RESPOSTA: d = 70°; e = 75°; f = 75°; g = 70° e h = 70°

c) j + 100° = 180°
j = 180° - 100°
j = 80°

k + 62° = 180°
k = 180° - 62°
k = 118°

l + 110° = 180°
l = 180° - 110°
l = 70°

i + 80° + 118° + 70° = 360°
i + 268° = 360°
i = 360° - 268°
i = 92°

RESPOSTA: i = 92°; j = 80°; k = 118° e l = 70°

Espero ter ajudado!!