Question

Qual a medida de cada angulo externo de um pentagono regular

Answer 1

Resposta: 72°

Explicação passo-a-passo:

A partir do ponto central de um pentágono tem-se a formação de 5 triângulos isósceles (possuem dois ângulos iguais). Sendo todos os 5 ângulos centrais iguais a 72°, totalizando os 360°

Answer 2

✅ Após finalizar os cálculos, concluímos que a  medida de cada um dos ângulos externos do referido polígono convexo e regular é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{e} = 72^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sabemos que o ângulo externo de um polígono convexo e regular pode se obtido calculando-se o quociente entre 360° e o número de lados "n" do polígono, isto é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered} }$

Se o polígono dado é um pentágono, então:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 5\end{gathered}$

Substituindo o dado na equação "I", temos:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{5} = 72^{\circ}\end{gathered} }$

✅ Portanto, o ângulo externo é:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 72^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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