Question

Qual a medida de cada ângulo de um triângulo sabendo que seus ângulos internos medem x + 35° , 2x + 15° e 3x + 10°?

Answer 1

Para calcular a medida de cada ângulo do triângulo aplicaremos a soma dos ângulos internos.

• Soma dos Ângulos Internos

Calculando a soma dos ângulos de um triângulo:

$S=(l-2) \cdot 180^o$

$S=(3-2) \cdot 180^o$

$S=1 \cdot 180^o$

$S=180^o$

• Cálculo

A soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°

Logo, se somarmos os três ângulos, o resultado deverá ser 180°:

$x+35^o+2x+15^o+3x+10^o=180^o$

Calculando o restante:

$6x+60^o=180^o$

$6x=180^o-60^o$

$6x=120^o$

$x=120^o \div 6^o$

$x=20^o$

• Medidas dos Ângulos

Só precisamos substituir o valor de X (20°) em cada ângulo:

Ângulo 1

$\alpha_1=x+35^o=20^o+35^o=55^o$

Ângulo 2

$\alpha_2=2 \cdot 20^o+15^o=55^o$

Ângulo 3

$\alpha_3=3 \cdot 20^o+10^o=70^o$

• Resposta Final

Os ângulos deste triângulo valem 55°, 55° e 70°.

• Aprenda mais em:

Soma dos ângulos internos:

- https://brainly.com.br/tarefa/7662906

Classificando triângulos:

- https://brainly.com.br/tarefa/32112753

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