Question

Qual a medida da diagonal do bloco retangular cujas medidas são 35 centímetros de altura, 20 centímetros de largura e 15 centímetros de comprimento?

a) 43,01 cm
b) 44,01 cm
c) 45,01 cm
d) 46,01 cm
e) 47,01 cm​

Answer 1

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☞ a) 43,01 cm. ✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

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☔ Oi, Kcandido. Resolveremos este exercício através do Teorema de Pitágoras. Ps - esta pergunta deveria estar na sessão "matemática" ao invés de "filosofia".

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☔ A quantidade de diagonais D de um paralelepípedo é igual a quantidade de vértices dividida por 2. Cada diagonal D será a hipotenusa de um triângulo retângulo com um de seus catetos sendo uma aresta do bloco e o outro cateto sendo uma diagonal d da face perpendicular àquela aresta. Vamos tomar então a altura do bloco como sendo um dos catetos e a diagonal d da base como sendo o outro cateto:

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$\LARGE\blue{\sf D^2 = 35^2 + (\sqrt{20^2 + 15^2})^2 }$

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$\LARGE\blue{\sf D^2 = 1.225 + 20^2 + 15^2 }$

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$\LARGE\blue{\sf D^2 = 1.225 + 400 + 225 }$

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$\LARGE\blue{\sf D^2 = 1.850 }$

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$\LARGE\blue{\sf D = \sqrt{1.850} }$

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$\LARGE\blue{\sf D \approx 43,01 }$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\blue{ 43,01~cm }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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