Question

qual a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro é numericamente igual a sua area? use 1,41​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Vamos calcular a diagonal usando o Teorema de Pitágoras:

Cálculo dos lados:

P = A =

A = L²

4 L = L²

L² - 4L = 0

L(L - 4) = 0

L = 0

L = 4

Cálculo da diagonal:

d = l√2

d = 4√2

d = 4 . 1,41

d = 5,64 u.c.

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Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Partindo do enunciado do problema, para achar o lado do quadrado:

Perímetro (P) = área (S)

-----------------------------------------------------------------------------

Medida desconhecida do lado do quadrado = x

-----------------------------------------------------------------------------

P = 4x

S = x²

P = S

4x =  x²

x² - 4x = 0

x(x-4) = 0

x' = 0

x'' = 4 (lado do quadrado)

Calculando a diagonal:

d = l$\sqrt{2}$ ⇒  d = x

d = 4$\sqrt{2}$

ou

d ≈ 4 . 1,41

d ≈ 5,64