Question

Qual a medida da corda determinada pelo eixo das abscissas sobre a circunferência de equação x² + y² -5x -7y +6 = 0?

Answer 1

A medida da corda determinada pelo eixo das abscissas sobre a circunferência é 1.

Se os extremos da corda estão sobre o eixo das abscissas, então o valor de y é 0.

Fazendo y = 0, obtemos a equação:

x² - 5x + 6 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

$x=\frac{5+-\sqrt{1}}{2}$

$x=\frac{5+-1}{2}$

$x'=\frac{5+1}{2}=3$

$x''=\frac{5-1}{2}=2$.

Logo, os pontos extremos da corda são A = (2,0) e B = (3,0).

Para determinarmos a medida da corda, basta calcular a distância entre esses dois pontos:

d² = (3 - 2)² + (0 - 0)²

d² = 1

d = 1.