Question

qual a medida da aresta do cubo de volume 4096cm3

Answer 1

V = 4096 cm³

===
Formula do volume de um cubo:

V = a³

Onde:
V = Volume
a = aresta

===
Substitui na formula do valor dado para o volume:

V = a³
4096 = a³
a³ = 4096
a = ∛4096
a = ∛2¹²   =>  Divide o expoente dentro da raiz pelo índice
a = 2⁴
a = 16 cm

Answer 2

O volume de um cubo se mede elevando o valor de sua aresta ao cubo:

V = a³

Sendo assim, para descobrir o valor da aresta, basta fazer o inverso, ou seja, tirar a raiz cúbica do volume:

V = 4096 cm³

Fatore 4096 em n° primos: 

4096 | 2
2048 | 2
1024 | 2
  512 | 2
  256 | 2
  128 | 2
    64 | 2
    32 | 2
    16 | 2
      8 | 2
      4 | 2
      2 | 2     
      1 | $2^{12} = 2^{3}*2^{3}*2^{3}*2^{3}$


$a= \sqrt[3]{4096} \to\\\\a= \sqrt[3]{2^{3}*2^{3}*2^{3}*2^{3}}\to~~~elimine~~os~~expoentes,\\ e~~junto~~o~~radical;\\\\a = 2*2*2*2\to\\\\ \large\boxed{~a=16~~cm~}$