Question

Qual a medida da área e do perímetro do triângulo ABC?​

Answer 1

Já para adiantar, nem é necessário saber que dentro do triângulo há um quadrado de lado x. É possível fazer toda esta atividade somente com a medida dos catetos. Veja como:

A área é dada pela base * altura dividido por 2. Portanto:

$A = \frac{10 \cdot 8}{2} \\A = 40$

Para o perímetro precisamos saber a medida da hipotenusa. Usando pitágoras:

$c^2 = 10^2 + 8^2\\c^2 = 100 + 64\\c = \sqrt{164} \\c = \sqrt{2^2 \cdot 41}\\c = 2 \sqrt{41}$

O perímetro é:

$10 + 8 + 2\sqrt{41} \\= 18 + 2\sqrt{41} \\\approx 18 + 2 \cdot 6,4\\\approx 18 + 12,8\\\approx 30,8$