Question

Qual a medida da altura de um triângulo equilátero com lado medindo 8 cm? Usando a raiz quadrada de três aproximadamente 1,73.

Answer 1

Resposta:

h = 6,92cm

Explicação passo-a-passo:

Em um triângulo equilátero, todos os 3 lados são iguais. Dessa forma, sabe-se que todos os três lados medem 8cm. Para determinar sua altura, deve-se analisar e perceber que a altura do triângulo equilátero forma um triângulo retângulo entre a metade da base e um de seus lados, como na figura.

Com isso, deve-se utilizar o Teorema de Pitágoras, para então descobrir a altura, em que:

$Hipotenusa^2 = (Cateto1)^2 + (Cateto2)^2\\8^2 = (\frac{b}{2} )^2 + h^2\\8^2 = (\frac{8}{2} ) + h^2\\8^2 = 4^2 + h^2\\64 = 16 + h^2\\h^2 = 64 - 16 = 48\\h = \sqrt{48} = \sqrt{16} . \sqrt{3} = 4(1,73)\\h = 6,92cm$