Question

Qual a medida aproximada do lado BC do triângulo retângulo ABC da figura​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

no triangulo abc, temos

tg 30 = bc/(70+bd) =  \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{bc}{70+bd}

(1)

triangulo bdc, temos:

tg 45 = bc/bd

bd = bc.

substituindo em (1), temos:

\frac{\sqrt{3} }{3} = \frac{bc}{70+bc} , temos que

3bc = 70\sqrt{3} + bc\sqrt{3}  

bc(3-\sqrt{3} ) = 70\sqrt{3}

bc = 70\sqrt{3}/ (3-\sqrt{3} )

bc = [70\sqrt{3} * 3+\sqrt{3}]/ (9-3)

bc= [210\sqrt{3} + 210] /6

bc = 35\sqrt{3} + 35

bc= 35(\sqrt{3}+1)