Question

qual a média ponderada de acordo com essas informações?

Answer 1

Boa tarde!

Para o cálculo da média precisamos calcular primeiramente os pontos médios das classes.
$\dfrac{80+100}{2}=90\\\dfrac{100+115}{2}=107,5\\\dfrac{115+130}{2}=122,5\\\dfrac{130+145}{2}=137,5\\\dfrac{145+160}{2}=152,5$

Agora, calculando a média ponderada:
$\overline{x}=\dfrac{\sum f\cdot x}{\sum f}\\\overline{x}=\dfrac{19\cdot 90+3\cdot 107,5+4\cdot 122,5+2\cdot 137,5+4\cdot 152,5}{19+3+4+2+4}\\\overline{x}=\dfrac{1\,710+322,5+490+275+610}{32}=\dfrac{3\,407,5}{32}\\\boxed{\overline{x}\approx 106,48}$

Espero ter ajudado!

Obs.: Se o exercício seguir a amplitude de classe (15) para a primeira classe, o valor inicial torna-se 85, e o ponto médio da classe, 92,5. Neste caso a média ficaria 107.9 (letra b)

Abraços!