Question

Qual a matriz inversa de A=1 2 e 0 1
B=2 -3 e 1 2

Answer 1

A = -1 -2   0 -1     B = -2 3 e -1 -2

Answer 2

Olá

Para determinar a matriz inversa 2x2 é bem simples.
1º passo - Calcular o determinante
2º passo - Vc troca a posição dos elementos da diagonal principal, e troca o sinal dos elementos da diagonal principal
3º passo - dividi pelo determinante do 1º passo

A=$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&1\\\end{array}\right]$


Fazendo o  determinante 
Diagonal principal = 1        Diagonal secundaria = 0
Portanto o determinante é 1

Agora troca a posição dos elementos da diagonal principal, e o sinal da diagonal secundária

Como o determinante é 1, então a matriz inversa de A fica sendo 

A= $\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\0&1\\\end{array}\right]$

2º matriz

B=$\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&2\\\end{array}\right]$


Fazendo o determinante
D.P = 4
D.S = -3
4-(-3)= 7

Troca a posição e o sinal dos elementos

B=$\left[\begin{array}{ccc}2&3\\-1&2\\\end{array}\right]$


Agora dividi pelo determinante, então a inversa de B é


$\left[\begin{array}{ccc} \frac{2}{7} & \frac{3}{7} \\ -\frac{1}{7} & \frac{2}{7} \\\end{array}\right]$