Question

Qual a matriz inversa de
( 4 1 )
( 3 1 ) = ?

Answer 1

Olá, como é uma matriz inversa de 2x2 basta trocar a posição dos números da diagonal principal, e trocar os sinais da diagonal secundária:

$\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-3&4\\\end{array}\right]$

Mas caso queira calcular desde o inicio é assim:

A. $A^{-1}$  = I   
PS:  A= a matriz   $A^{-1}$= a matriz inversa    I= Matriz identidade

Sendo assim:


$A=\left[\begin{array}{ccc}4&1\\3&1\\\end{array}\right] * A^{-1} \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-3&4\\\end{array}\right] = I= \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right]$

Multiplicando a matriz A, pela matriz $A^{-1}$ , resultará na matriz I