Matemática, perguntado por juniorlouco461, 10 meses atrás

Qual a Matriz inversa de [3 1 ]
............................................. [11 4]?
Assinale a alternativa que corresponde a sua matriz
(A) A-1 =[3 -1]
[-11 4]
(B) A-1 =[-1 3]
[-11 4]
(C) A-1 =[3 -1]
[4 -11]
(D) A-1 =[4 -1]
[-11 3]
(E) A-1 =[3 -11]
[-1 4]
Com calculo pfv

Soluções para a tarefa

Respondido por xoxolima5

Resposta: D

Explicação passo-a-passo:

para calcular a inversa, é necessário achar o determinante:

det= (3.4) - (1.11)

det= 12-11

det= 1

invertendo o determinante, continua sendo 1, pois 1/1 =1. agora multiplica a matriz por um, mas invertendo o sinal de a12 e a21 e mudando de lugar o a11 e a22.

1 . ( 4 -1 ) = 4 -1

-11 3 -11 3

juniorlouco461: E só isso o passo a passo?

xoxolima5: sim, vc tem alguma dúvida?

juniorlouco461: Sim

xoxolima5: pode dizer

juniorlouco461: Quando eu tava vendo a explicação da matriz inversa era maior o calculo

juniorlouco461: E pq ficou (4 -1) (-11 3) ?

juniorlouco461: Se a matriz e A= [3 1] [11 4] ?

xoxolima5: como essa matriz é uma 2x2, acaba sendo mais simples que outras, e o determinate é 1, e multiplicando por um fica ela mesma, e sobre inverter os sinais é uma propriedade de matrizes, sempre será assim numa matriz 2x2.

xoxolima5: talvez esse video te ajude a entender melhor! https://youtu.be/F10TdwBH8qc

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