Question

Qual a matriz inversa de [1 3] [5 2] (Mostrar como chegou ao resultado pfvr)

Answer 1

Olá!

Para encontrar a matriz inversa, usa-se a fórmula:

$\frac{1}{ad-bc} \times \left[\begin{array}{cc}d&-b\\-c&a\\\end{array}\right]$

Aplicando:

$\frac{1}{1\times 2 - 3 \times 15} \times \left[\begin{array}{cc}2&-3\\-5&1\\\end{array}\right]$

Multiplicando

$\frac{1}{2-15} \times \left[\begin{array}{cc}2&-3\\-5&1\\\end{array}\right]$

Subtraindo

$-\frac{1}{13} \times \left[\begin{array}{cc}2&-3\\-5&1\\\end{array}\right]$

Agora basta multiplicar na matriz

$\left[\begin{array}{cc}2 \times (-\frac{1}{13}) &-3 \times (-\frac{1}{13}) \\-5 \times (-\frac{1}{13}) &1 \times (-\frac{1}{13} )\\\end{array}\right]$

Multiplicando

$\left[\begin{array}{cc}-\frac{2}{13} &\frac{3}{13} \\-\frac{5}{13} &-\frac{1}{13} \\\end{array}\right]$

Matriz inversa