Question

Qual a lei de formação da sequência numérica S = (3, 6, 12, 24, 48, ...)?
lei de formação:


lei de formação:


lei de formação:


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Answer 1

Alternativa A: a lei de formação da sequência numérica é S = 3 × 2ⁿ⁻¹.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, temos uma progressão geométrica de razão igual a 2, pois a cada termo os elementos são multiplicados por esse valor. Para determinar o termo geral de uma PG, devemos utilizar a seguinte equação:

$a_n=a_1\times q^{n-1}$

Onde aₙ é o enésimo termo, a₁ é o primeiro elemento e q é a razão da sequência numérica.

Portanto, substituindo os dados fornecidos, podemos concluir que a lei de formação da sequência numérica é:

$a_n=3\times 2^{n-1}$

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Answer 2

A lei de formação da sequência numérica é An = 3 * $2^{n - 1}$(letra A)

Progressão Geométrica

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (P.G.):

• An = A1 * $q^{n - 1}$

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PG
• q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

A questão nos dá a seguinte sequência:

• S = (3, 6, 12, 24, 48, ...)

E com isso, nos pede para dizermos qual é a lei de formação.

Para isso, temos que:

• a1 = 3
• q = a2/a1 = 6/3 = 2

Com isso, substituindo fica:

• An = A1 * $q^{n - 1}$
• An = 3 * $2^{n - 1}$

Portanto, a lei de formação da sequência numérica é An = 3 * $2^{n - 1}$

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