Qual a lei de formação da sequência numérica S = (2, 4, 8, 16, 32, ...)? an = 2 . 2^(n-1)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a1 = 2
q = 4/2 = 2
an = 2.2(n-1)
entendeu ?
A lei de formação da sequência numérica é dada por: an = 2 . 2^(n-1).
Resolução
Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das progressões geométricas.
Algumas modalidades de sequência costumam seguir uma lei de formação por meio de um produto.
Quando o próximo termo de uma sequência é dado pelo produto do termo anterior com um valor fixo ela representa uma progressão geométrica. Por exemplo:
2 x 2 =4
4 x 2 = 8
8 x 2 = 16
Observe que sempre o número 2 ,também chamado de razão, está presente e que o próximo termo é sempre o anterior vezes este valor fixo.
Desta forma, trata-se de uma progressão geométrica e a sua lei de formação é dada por:
an = a1*Q ^(n-1)
an = termo geral
a1 = primeiro termo
Q = razão
n = n-ésimo termo.
Substituindo:
An = 2* 2^(n-1)
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