Question

Qual a lei de formação da parábola que tem como raízes os números 1 e 6 e passa pelo ponto (-1,2)?

Answer 1

A lei de formação da parábola é y = x²/7 - x + 6/7.

A equação da parábola é da forma y = ax² + bx + c.

Como as raízes da parábola são os números 1 e 6, então a mesma passa pelos pontos (1,0) e (6,0).

Substituindo esses pontos e o ponto (-1,2), obtemos o seguinte sistema:

{a + b + c = 0

{36a + 6b + c = 0

{a - b + c = 2.

Da primeira equação, podemos dizer que a + c = -b

Substituindo o valor de a + c na terceira equação:

-b - b = 2

-2b = 2

b = -1.

Logo:

a + c = 1

a = 1 - c.

Substituindo os valores de a e b na segunda equação:

36(1 - c) + 6(-1) + c = 0

36 - 36c - 6 + c = 0

-35c = -30

c = 6/7.

Portanto, o valor de a é:

a = 1 - 6/7

a = 1/7.

A equação da parábola é y = x²/7 - x + 6/7.

Answer 2

Resposta:

a equação da parábola é y=x^2/7-x+6/7.