Question

Qual a lei de formação da função afim que passa pelos pontos A (3, 1) e B (2, - 1)?

Answer 1

Resposta:

Uma função afim é da forma

f(x) = ax + b

A(3,1)==> f(3) = 1

B(2, - 1)==> f(2) = - 1

f(3)=1

f(x) = ax + b

f(3) = a(3) + b

1 = 3a + b (I)

f(x) = ax + b

f(2) = - 1

f(2) = a(2) + b

- 1 = 2a + b (II)

As equações (I) e (II) formam um sitema de equações.

{1 = 3a + b

{- 1 = 2a + b •(-1)

{1 = 3a + b (I)

{1 = - 2a - b (II)

--------------------+

2 = a

a = 2 e substituíndo a = 2 em (I) temos:

1 = 3(2) + b

1 = 6 + b

b = 1 - 6

b = - 5

f(x) = ax + b Logo,

• f(x) = 2x - 5 esta é a lei de formação da função afim.

• Solução f(x) = 2x - 5

Bons Estudos!

Answer 2

A lei de formação da função que passa pelos pontos A e B é y(x) = 2x - 5. Uma maneira de determinar a equação geral da reta a partir de dois pontos que pertencem à reta, é através do cálculo de um determinante.

Equação Geral da Reta - Determinante

Dados dois pontos com coordenadas A = (xₐ, yₐ) e B = (xᵦ,yᵦ), podemos determinar a equação geral da reta através do cálculo do seguinte determinante:

$\boxed{ \left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \end{array}\right| =0}$

Assim, dados os pontos:

• A = (3,1)
• B = (2,-1)

Substituindo as coordenadas no determinante:

$\left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ 3 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 1 \end{array}\right| =0 \\\\x+2y-3-(2+3y-x)=0 \\\\x+2y-3 = -x+3y+2 \\\\y=2x-5$

A lei de formação da função é y(x) = 2x - 5.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

#SPJ2