Question

Qual a lei de formação da função afim cujo grafico passa pelos pontos (5,6) e (1,4)

Answer 1

Olá,

Considerando que cada ponto tem duas coordenadas, x e y, podemos formar umas equações:

Ponto (5,6)
x = 5, y = 6

y = ax + b
6 = a*5 + b
6 = 5a + b

Ponto (1,4)
x = 1; y = 4

y = ax + b
4 = a + b


Temos o sistema:
5a + b = 6
a + b = 4

Multiplicando a segunda por -1 e adicionando na primeira pelo método da adição, teremos:
4a = 2
a = 2/4
a = 1/2

Encontrando b:
a + b = 4
1/2 + b = 4
b = 4 - 1/2
b = (8 - 1)/2
b = 7/2

Temos a função:
f(x) = ax + b
f(x) = x*(1/2) + 7/2
f(x) = (x + 7)/2

Bons estudos ;)