Question

Qual a lei da funções do 1 grau que passar pelos pontos A (1,4) e B (2,6)

Answer 1

Vamos resolver por sistemas, que é mais prático e direto.

Nós temos o seguinte:

(x,y) → (1,5) e (-3,-7)

E temos a equação do 1° grau que é a seguinte:

y = ax + b

Para o primeiro par de pontos, temos que:

5 = a.1 + b → a + b = 5

Para o segundo par de pontos, temos que:

-7 = a.(-3) + b → -3a + b = -7

Com isso, ficamos com um sistema desse jeito:

a + b = 5

-3a + b = -7

Isolando a, ficamos com: a = 5 - b

Agora substituindo o valor de "a" na equação abaixo, temos:

-3(5 - b) + b = - 7

-15 + 3b + b = - 7

4b = 15 - 7

4b = 8

b = 8/4

b = 2

Agora podemos descobrir "a" e, consequentemente, a lei de formação da equação.

a + b = 5

a + 2 = 5

a = 5 - 2

a = 3

f(x) = ax + b

Logo, a lei de formação é: f(x) = 3x + 2