Question

Qual a lei da função que é do tipo f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = -6 e f(3)
=0?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos a seguinte função:

$\boxed{f(x)=ax+b}$

Calculando os coeficientes:

$f(1)=-6\\\\\boxed{a+b=-6}\\\\f(3)=0\\\\\boxed{3a+b=0}$

Resolvendo o sistema de equações:

$\left \{ {\big{a+b=-6} \atop \big{3a+b=0}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por -1:

$\left \{ {\big{-a-b=6} \atop \big{3a+b=0}} \right.$

Somando as duas equações:

$-a+3a-b+b=6+0\\\\2a=6\\\\a=\dfrac{6}{2}\\\\\boxed{a=3}$

Substituindo $a$ na primeira equação:

$a+b=-6\\\\3+b=-6\\\\b=-6-3\\\\\boxed{b=-9}$

A lei da função é:

$\boxed{\boxed{f(x)=3x-9}}$