Question

Qual a lei da função do 1° grau que passa pelos pontos (2 ; 3) e ( 4 ;6) ​

Answer 1

Queremos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (4,6), para isso podemos usar a equação geral de uma reta:

y = ax + b

E substituindo as coordenadas nessa fórmula, temos um sistema de equações.

$\begin{cases} 2a + b = 3\\4a + b = 6\end{cases}$

Para resolvê-lo, vamos apenas subtrair a segunda equação da primeira.

$-2a = -3\\\\\phantom{-}a = \dfrac32$

E encontramos b substituindo a em uma das equações:

$2.\dfrac32 + b = 3\\\\3 + b = 3\\\\b = 0$

Assim, a lei de formação da função do 1º grau que passa por esses pontos:

$f(x) = \dfrac32x$

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