Question

qual a lei da função afim cujo gráfico passa pelos pontos (3, -6) e (5,4) ALGUÉM ME HELPAAA​

Answer 1

Olá, Luanny! Tudo bom?

Esta é uma questão interessante e nada complicado, apenas é necessário atenção aos itens apresentados;

temos a informação de que a reta passa pelos (3, -6) e (5, 4). Sabendo que pares ordenados possuem a estrutura "(x, y)", isto significa, então, que quando o x assume o valor 3, a função (y) possui valor -6 e quando o x é 5, a função (y) é 4.

A função afim é uma função do primeiro grau definida pela estrutura y = ax+b, logo, sabendo o valor de x e de y em dois casos diferentes, podemos substituir as incógnitas, descobrir o valor dos coeficientes a e b e formar a lei.

1° caso:

(3, -6)

$y = ax + b$

$- 6 = 3a + b$

2° caso:

(5, 4)

$y = ax + b$

$4 = 5a + b$

Agora, montamos um sistema de equações com estas que conseguimos;

$\binom{3a + b = - 6}{5a + b = \: 4}$

Iremos isolar, então, o valor de b na primeira equação para substituirmos na segunda e, assim, encontramos o valor de a:

$b = - 6 - 3a$

$5a + ( - 6 - 3a) = 4$

$5a - 6 - 3a = 4$

$2a = 10$

$a = \frac{10}{2} = 5$

Com o valor de a em mãos, basta substituir a incógnita em uma das equações, achar o valor de b e montarmos a lei.

$5a + b = 4$

$5 \times 5 + b = 4$

$25 + b = 4$

$b = 4 - 25$

$b = - 21$

Valores de a e b encontrados, lei da função encontrada. Podemos, então, afirmar que a lei desse gráfico se define pela função:

$f(x) = 5x - 21$

Espero ter ajudado. =D