qual a justificativa da escolha da forma da pirâmide
Soluções para a tarefa
Resposta:
o pesquisador Farouk El-Baz descobriu que as pirâmides podem ter sido inspiradas em formação rochosas naturais perto do nilo e sugerida por nômades que migraram da região do Saara até o Egito
Resposta:
Explicação:
Pirâmide
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Saltar para a navegaçãoSaltar para a pesquisa
Disambig grey.svg Nota: Se procura pelo(a) a estrutura piramidal, veja Pirâmide (arquitetura). Se procura pelo(a) outros significados, veja Pirâmide (desambiguação).
Estrutura básica de uma pirâmide.
Uma pirâmide é um sólido geométrico formado pela reunião dos segmentos de reta com uma extremidade em um ponto fixo {\displaystyle V} V e outra num polígono dado sobre um plano fixo {\displaystyle \alpha } \alpha que não contém {\displaystyle V} V.[1] Como exemplos das pirâmides da geometria espacial temos as pirâmides do Egito[2], uma das sete maravilhas do mundo antigo.
Índice
1 Definição
1.1 Classificação
1.2 Elementos
1.3 Altura e Apótema
2 Área da superfície
3 Volume
3.1 Volume de um tetraedro
3.2 Volume de uma pirâmide
4 Ver também
5 Ligações externas
6 Referências
Definição
Ilustração da definição de pirâmide.
Uma pirâmide é a reunião dos segmentos de reta com uma extremidade em um ponto fixo {\displaystyle V} V (vértice) e outra sobre um polígono (base) pertencente a um plano que não contém {\displaystyle V} V.[1][2] Equivalentemente, é um poliedro com uma face poligonal (base) e demais faces triangulares (faces laterais), as quais tem exatamente um ponto em comum (vértice).[3]
Em alguns textos, o termo pirâmide é usado de forma mais abrangente, significando a reunião de todas as semirretas que tem origem em um ponto fixo {\displaystyle V} V e que passam por uma região poligonal que não contém {\displaystyle V} V. Isto é, também, conhecido como pirâmide ilimitada. Quando a região poligonal é convexa, também usamos os termos ângulo poliédrico ou ângulo sólido [1].
Tetraedro.
Pirâmide quadrangular.
Classificação
Uma pirâmide é dita ser convexa quando sua base é um polígono convexo.[1] É dita ser reta quando a projeção ortogonal do vértice sobre o plano que contém sua base é o centro da base. Adicionalmente, uma pirâmide é dita ser regular quando é reta e o polígono da base é regular. Uma pirâmide que não é reta é dita ser oblíqua.[3]
Pirâmides também são classificadas quanto a sua natureza.[1] Uma pirâmide de base triangular é chamada de pirâmide triangular (ou tetraedro). Caso a base seja um quadrilátero, a pirâmide é dita ser quadrangular. Analogamente, definimos as pirâmides pentagonal, hexagonal, etc.[2]
Elementos
Ilustração de alguns elementos de uma pirâmide. Altura {\displaystyle h} h, apótema da base {\displaystyle a_{b}} a_b e apótema lateral {\displaystyle a_{l}} a_l.
Os seguintes elementos são comumente identificados em uma pirâmide:[1][2]
base - região poligonal que contém as extremidades opostas de todos os segmentos de reta que partem do vértice e pertencem a pirâmide.
face lateral - qualquer triângulo de vértices {\displaystyle V} V e dois vértices consecutivos da base.
aresta lateral - qualquer segmento de reta com uma extremidade em {\displaystyle V} V e outro em um vértice da base.
aresta da base - qualquer lado do polígono da base.
diedros - reunião de duas faces laterais consecutivas.
vértices - {\displaystyle V} V ou qualquer vértice da base.
triedros - reunião de duas faces laterais consecutivas com a base.
Altura e Apótema
A altura de uma pirâmide é a distância {\displaystyle h} h entre o vértice e o plano da base. Se a pirâmide for reta, então {\displaystyle h} h é igual à distância do centro da base ao vértice da pirâmide.[1][2]
No caso de uma pirâmide regular, chama-se de apótema lateral a altura de qualquer de uma de suas faces laterais. Apótema da base é a apótema do polígono regular que forma a base da pirâmide.[1]
Área da superfície
A superfície (ou superfície total) de uma pirâmide é a união de todas as suas faces. A união somente das faces laterais é chamada de superfície lateral. Desta forma, a área da superfície lateral é a soma das áreas dos triângulos que a formam. A área da superfície total é a área da superfície lateral somada a área da base da pirâmide.[1]
No caso de uma pirâmide regular, podemos verificar diretamente que a área da superfície lateral é dada por:
{\displaystyle A_{l}=n{\frac {ba_{l}}{2}}} A_l = n \frac{b a_l}{2}
onde, {\displaystyle n} n é o número de arestas do polígono da base, {\displaystyle b} b é o comprimento de uma aresta da base e {\displaystyle a_{l}} a_l é o comprimento da apótema lateral da pirâmide. Segue que a área da superfície total da pirâmide é dada por:
{\displaystyle A_{t}=A_{b}+A_{l}} A_t = A_b + A_l,
onde, {\displaystyle A_{b}} A_b é a área de sua base.
Volume
Volume de um tetraedro
Tetraedro e o prima associado.
O volume de um tetraedro é dado por:
eu nao sei se ta certo