Question

Qual a intensidade da forca resultante da soma das duas forcas F1= 6i + 5j N e F2= 2i + 1j N?

Answer 1

A intensidade da forca resultante da soma das duas forcas F1= 6i + 5j N e F2= 2i + 1j N, é igual 10 N.

Temos duas forças representadas por vetores unitarios nas coordenadas cartesianas (i,j, k), por tanto para determinar a forca resultante da soma das duas forcas F₁ e F₂, temos que somar cada componente de cada forçca por separado:

$F_{1} + F_{2} = (A_{xi} + A_{yj}) + (B_{xi} + B_{yj})\\\\F_{1} + F_{2} = (A_{x} + B_{x})i + (A_{y} + B_{y})j\\\\F_{1} + F_{2} = (6 + 2)i + (5 + 1)j\\\\F_{1} + F_{2} = 8i + 6j$

Agora a força resultante é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados dos componentes:

$|R| = |A+B| = |\sqrt{(A_{x} + B_{x})^{2} + (A_{y} + B_{y})^{2}}|\\\\|R| = |\sqrt{(8)^{2} + (6)^{2}}|\\\\|R| = |\sqrt{(64 + 36)}|\\\\|R| =|\sqrt{100} |\\\\|R| = 10N$