Question

Qual a integral indefinida dessa questão?
3x³-x²+x+2 / x
Obs: o X está embaixo da conta inteira.

Answer 1

$\int\limits { \frac{3x^3 -x^2 +x +2}{x} } \, dx$

reescrevendo a função
$\frac{3x^3 -x^2 +x +2}{x} = \frac{x(3x^2-x+1)}{x}+ \frac{2}{x} =\boxed{\boxed{{3x^2-x+1 + \frac{2}{x} }}}$

agora temos 
$\int\limits {{3x^2-x+1 + \frac{2}{x} }} \, dx = \boxed{\boxed{{ \int\limits { 3x^2-x+1 + 2x^{-1}} \, dx}}}$

integrando
$\frac{3x^3}{3} - \frac{x^2}{2} +x+ 2 * ln (x) + C\\\\= x^3 - \frac{x^2}{2} +x+ 2 * ln (x) + C$

resposta
$\boxed{\boxed{ \int\limits { \frac{3x^3 -x^2 +x +2}{x} } \, dx=x^3 - \frac{x^2}{2} + x+2 * ln (x) + C}}$