Question

Qual a integral de x^3/3?

Answer 1

A integral de x³/3 é o que foi derivado para chegar nesse ponto, ou seja,

x³ veio de um x^4, que desceu seu expoente, ou seja,

esse x³ deveria ser 4x³ mas por algum motivo está x³/3, então, é certo dizer que algo cancelou o 4,

4/x = 3
x = 12

x^4/12

Derivando isso teremos obviamente 4x³/12 = x³/3

Então, sua integral é x^4/12, adicionando a constante de integração ficamos com

x^4/12 + C

Answer 2

∫$\frac{ x^{3} }{4} dx$ ( perceba: 1/4 é uma constante multiplicando x³)

colocamos 1/4 para fora fica:

$\frac{1}{4}$ ∫x³dx =  $\frac{1}{4}$ . $\frac{ x^{3+1} }{3+1}$ 

=$\frac{1}{4} . \frac{ x^{4}}{4} = \frac{ x^{4} }{12}$ 

Nao esqueça da constante de integração:

Resposta: $\frac{ x^{4} }{12} + C$