Question

Qual a importancia dod quadrilateros e dos triangulos?

Answer 1

Resposta:

Quadriláteros são figuras geométricas planas, poligonais e formadas por quatro lados. Em outras palavras, essa definição implica as seguintes características:

Quadriláteros são figuras definidas em um plano, por isso, não existem pontos dessa figura fora do plano (no que chamamos de espaço);

São formados por segmentos de reta que se encontram em suas extremidades, por isso, são figuras fechadas;

Possuem três classificações básicas:

→ Outros: Não possuem lados paralelos;

→ Trapézios: Possuem um par de lados paralelos;

→ Paralelogramos: Possuem dois pares de lados paralelos.

O paralelismo entre os lados de um quadrilátero é perceptível quando se observa seus lados opostos. Lados que possuem ponto em comum não podem ser paralelos justamente por possuírem ponto em comum.

Exemplo de trapézio, paralelogramo e “outros”

Exemplo de trapézio, paralelogramo e “outros”

Paralelogramos

Para ser paralelogramo, é necessário que o polígono seja um quadrilátero e que seus lados opostos sejam paralelos. Essa definição implica uma série de resultados, chamados aqui de propriedades. Elas são válidas para todo paralelogramo e serão discutidas a seguir:

1 – ângulos opostos são congruentes;

2 – ângulos não opostos são suplementares;

3 – Lados opostos são congruentes;

4 – As diagonais do paralelogramo encontram-se no seu ponto médio.

Ilustração das propriedades do paralelogramo

Ilustração das propriedades do paralelogramo

OBS.: Devemos ressaltar que, se um quadrilátero possui lados opostos paralelos e congruentes, então ele é um paralelogramo.

A seguir discutiremos propriedades de alguns paralelogramos específicos.

Retângulos

Os retângulos são quadriláteros cujos ângulos medem 90°. Um resultado direto disso é que seus lados opostos são paralelos. Para ver isso, basta considerar qualquer um de seus lados como uma reta transversal e observar que ela corta outros dois lados formando o mesmo ângulo: 90°.

Todo retângulo, portanto, é também um paralelogramo. Entretanto, nem todo paralelogramo é um retângulo. Assim, para o retângulo, valem as quatro propriedades dos paralelogramos citadas acima, além da seguinte:

Todo retângulo possui diagonais congruentes.

O resultado mais direto dessa propriedade é o seguinte: Se um paralelogramo possui diagonais congruentes, então ele é um retângulo.

Losangos

Os losangos são paralelogramos que possuem os quatro lados congruentes. Desse modo, todo losango é um paralelogramo, mas nem todo paralelogramo é um losango.

Explicação passo-a-passo: