Question

qual a imagem da função f(x) = 2x, sendo o domínio D = {-1, 0, 3 e 5}

Answer 1

f( x ) = 2x
Y = 2x
Y = 2•( - 1 )
Y = - 2
Y = 2x
Y = 2•0
Y = 0
Y = 2x
Y = 2•3
Y = 6
Y = 2x
Y = 2•5
Y = 10

Imagem = { -2, 0 , 6 e 10 }

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Natan, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o conjunto-imagem da função f(x) = 2x, sabendo-se que o domínio dessa função é dado pelo seguinte conjunto:

D = {-1; 0; 3; 5}.

ii) Agora veja isto e não esqueça mais: o conjunto-imagem de uma função será o valor de f(x) que resultar quando você substituir o "x" por cada elemento do domínio..
Como o domínio é o conjunto D = {-1; 0; 3; 5} , então o conjunto-imagem será dado pelo valor de f(x) que resultar após substituirmos o "x" da função dada por cada elemento do domínio. Assim, teremos:

ii.1) Encontrando o valor de f(-1). Para isso, basta irmos na função dada [f(x) = 2x] e substituirmos o "x" por "-1". Assim, teremos:

f(-1) = 2*(-1)
f(-1) = - 2 <--- Esta é a imagem do elemento "-1" do domínio.

ii.2) Encontrando o valor de f(0). Para isso, basta irmos na função dada [f(x) = 2x] e substituirmos o "x" por "0". Assim teremos:

f(0) = 2*0
f(0) = 0 <--- Esta é a imagem do elemento "0" do domínio.

ii.3) Encontrando o valor de f(3). Para isso, basta irmos na função dada [f(x) = 2x] e substituirmos o "x" por "3". Assim teremos:

f(3) = 2*3
f(3) = 6 <--- Esta é a imagem do elemento "3" do domínio.

ii.4) Encontrando o valor de f(5). Para isso, basta irmos na função dada [f(x) = 2x] e substituirmos o "x" por "5". Assim teremos:

f(5) = 2*5
f(5) = 10 <--- Esta é a imagem do elemento "5" do domínio.

iii) Assim, para encontrar qual é o conjunto-imagem, basta vermos aí em cima quais foram as imagens dos elementos "-1", "0", "3" e "5" do domínio.
Então o conjunto-imagem será este:

Im = {-2; 0; 6; 10} <--- Esta é a resposta. Este é o conjunto-imagem pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.