Qual a idade de uma pessoa, sabendo que o quadrado de sua idade adicionado de 25 é igual a 10 vezes sua idade.
Soluções para a tarefa
Vamos com calma que da tudo certo! primeiro vamos interpretar e montar o sistema,
"sabendo que o quadrado de sua idade", a idade não sabemos logo chamamos de x, o quadrado de sua idade x²
"adicionado de 25 é igual a 10 vezes sua idade"
adicionado de 25, x² + 25
é igual a 10 vezes sua idade --> x² + 25 = 10x
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x² + 25 = 10x
x² - 10x +25 = 0
estamos diante de uma equação do segundo grau! vamos resolver por bhaskara pois assim teremos duas raízes
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a = 1, b = -10, c = 25
fórmula de bhaskara
-b +- (√b² - 4. a. c)
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2a
-(-10) +- (√-10² - 4. 1. 25)
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2.1
10 +- √100 - 100
-------------------------
2
10 +- 0
----------- = ?
2
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x1 = 10 + 0 10
----------- = -------- = 5
2 2
x2 = 10 - 0 10
----------- = -------- = 5
2 2
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X = 5
vamos substituir o valor de x que encontramos na fórmula que interpretamos para finalizar!
x² + 25 = 10x -->
5² + 25 = 10.5 -->
25 + 25 = 50 anos ---> idade da pessoa
espero ter ajudado.