Question

Qual a idade de uma pessoa, sabendo que o quadrado de sua idade adicionado de 25 é igual a 10 vezes sua idade.

Answer 1

Vamos com calma que da tudo certo! primeiro vamos interpretar e montar o sistema,

"sabendo que o quadrado de sua idade", a idade não sabemos logo chamamos de x, o quadrado de sua idade x²

"adicionado de 25 é igual a 10 vezes sua idade"

adicionado de 25, x² + 25

é igual a 10 vezes sua idade -->  x² + 25 = 10x

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x² + 25 = 10x

x² - 10x +25 = 0

estamos diante de uma equação do segundo grau! vamos resolver por bhaskara pois assim teremos duas raízes

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a = 1, b = -10, c = 25

fórmula de bhaskara

-b +- (√b² - 4. a. c)

--------------------------

           2a

-(-10) +- (√-10² - 4. 1. 25)

---------------------------------

              2.1

10 +- √100 - 100

-------------------------

             2

10 +- 0

----------- = ?

     2

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x1 =         10 + 0              10

            -----------    =     -------- =   5

                  2                   2

x2 =         10 - 0                10

             -----------    =     -------- =   5

                   2                    2

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X = 5

vamos substituir o valor de x que encontramos na fórmula que interpretamos para finalizar!

x² + 25 = 10x -->

5² + 25 = 10.5 -->

25 + 25 = 50 anos ---> idade da pessoa

espero ter ajudado.