Question

qual a geratriz do numero decimal periodico 0,242424...

Answer 1

O numerador da fração geratriz será o próprio período, ou seja ,será 24,já o denominador será formado por 2 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período,ou seja, o denominador será igual a 99.

portanto a fração generatriz sera:24?99 e gerará a dízima 0,242424...
Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 3, podemos simplificá-la a fim de obter  uma fração generatriz irredutível

Answer 2

Nessa questão nos deparamos com uma dízima periódica simples composta por:

0,242424...   Classificando os elementos, temos:

Período(24): O número que se repete

Ante período(0): O número que vem antes do período.

A forma genérica da geratriz ficará:

$Geratriz=\frac{24-0}{99}= \frac{24}{99}=0,242424...$

A geratriz será definida pela razão entre o PERÍODO MENOS O ANTE PERÍODO sobre o NÚMERO DE NOVES CORRESPONDENTES AO NÚMERO DE ALGARISMOS DO PERÍODO.

Obs: dividi por 99 porque o período possui dois algarismos (o '2' e o '9').

Espero ter ajudado,

See Ya!