Question

Qual a geratriz de 7,181818...

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre frações geratrizes.

Seja o número $7{,}181818_\cdots$, devemos determinar sua fração geratriz.

Primeiro, considere $x=7{,}181818_{\cdots}~\bold{(I)}$

Multiplique ambos os lados da igualdade por um fator $100$

$100x=718{,}181818_{\cdots}~\bold{(II)}$

Calcule $\bold{(II)-(I)}$

$100x-x=718{,}181818_{\cdots}-7{,}181818_{\cdots}\\\\\\ 99x=711$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $99$

$x=\dfrac{711}{99}~~\checkmark$

Esta é a fração geratriz que buscávamos.